谷超豪，数学家，1926年出生于浙江温州，1948年浙江大学数学系毕业，任助教，1952年晋升为讲师，1953年到复旦大学数学系工作，1957—1959年在苏联莫斯科大学力学数学系进修，获科学博士学位。回复旦大学工作后，于1960年被聘任为教授，曾任数学系主任、副校长等职，现任复旦大学数学研究所所长，国家重大基础研究项目“非线性科学”首席科学家，1980年当选为中国科学院学部委员（院士），1988—1993年曾任中国科学技术大学校长。
        谷超豪研究领域为偏微分方程、微分几何和数学物理，在空气动力学方程组、混合型偏微分方程、Minkowski空间微分几何学（极值曲面和波映照等）、Lie-Cartan变换拟群、Yang-Mills理论和孤立子理论等方面，做出了系统的、重要的和富于开创性的研究成果，在国内外学术界得到了高度的评价。他获得了国家自然科学奖（二等奖、三等奖各一项，均为第一获奖人），国家教委科技进步奖（一等奖二项，也均为第一获奖人），华罗庚数学奖等多项奖励。他发表数学论文121篇，著有专著、教材等若干种。
        谷超豪长期致力于教育事业，已经培养了一批国际知名的优秀数学家，他为中国科学技术大学的稳定发展做出了卓有成效的贡献。
        谷超豪被邀请到十多个国家（地区）的40多所著名学府讲学和合作研究，应邀在20多次国际会议上作全会报告。他还被选为国际高等学校科学院院士。
        谷超豪，1926年5月出生于浙江温州，1943年毕业于温州中学，1948年毕业于浙江大学数学系，1946—1948年，在温州和杭州的中学生暑期学校讲授数学课程，1948—1952年担任浙江大学数学系助教，曾兼任中国科学工作者协会杭州分会和中国自然科学联合会浙江分会秘书，1952年晋升为讲师，1953年到复旦大学工作，1956年晋升为副教授，1957年9月起在苏联莫斯科大学数学力学系进修，于1959年7月获物理-数学类科学博士学位，即回复旦大学工作，1960年晋升为教授，1978—1982年任数学系主任，1982—1987年任副校长兼研究生院院长，1980年当选为中国科学院学部委员（院士），1987年担任复旦大学数学研究所所长至今，1988年2月被任命为中国科学技术大学校长并兼任北京研究生院院长至1993年8月。他还担任过中国数学会副理事长，上海数学会理事长等职，是第三、六、七届全国人民代表大会代表，第五、八届全国政协委员，为第八届全国政协常委。他现在还担任国家重大基础研究项目（攀登计划）“非线性科学”的首席科学家。
        1978年以来，他到过美、德、法、意、日、英、俄、保、比、瑞士、荷兰、墨西哥、香港等国家和地区40多所著名学府进行讲学及合作研究，曾应邀在20多次国际学术会议上作全会报告。
        谷超豪从大学时期开始，就师从苏步青教授研究几何学，同时也向陈建功教授学习分析学，近50年来一直坚持研究工作。他数学基础扎实，基本功好，知识广博，兼及流体力学、理论物理等领域。他研究工作的跨度大，具有很强的首创精神，在微分几何、偏微分方程和数学物理三个领域都做了重要的系统的工作，受到国内外同行学者的高度评价。以下几个方面是他在学术界的主要贡献。
        K展空间和一般完全可积偏微分方程组的几何学
        这是谷超豪大学刚毕业后的研究工作。随着广义相对论的发展，一般道路空间的研究也在本世纪初期兴起。J. Douglas提出了K展空间的理论，他以一个完全可积的方程组定义了N维空间中的一族K维子空间，这项理论在40—50年代引起了不少人的关注和研究。谷超豪在50年代初对这种空间的研究提供了新的方法，用K维子空间的隐函数表示建立了相应的完全可积偏微分方程组，这样，一个解就代表了一个空间的K维分叶。用这种方法，他巧妙地得出了E. Cartan关于黎曼空间的有关平面公理的定理在K展空间中的推广，又提出了K展空间子空间的理论。这项工作当时引起了国际上的重视。
        其后，谷超豪对一般的偏微分方程组提出了何解释，每个解对应于积分子流形或一个低维的分叶。根据方程，他决定了空间一个外在联络和子流形的一个联络，赋予它明确的几何意义。
        整体微分几何
        在50年代中，谷超豪已转向整体微分几何的研究，他首先对仿射联络流形和芬斯拉流形的整体嵌入的可能性得出了正面的回答。他证明，一个n维的仿射联络流形，必能在n （n+5）/2维的仿射空间的一个n维子流形（配上适当的法线集）上得到实现。他又证明一个n维的Finsler流形必能在4n维的平直空间中实现（配以适当的单位向量示标，但尚未考虑它的凸性）。
        到80年代，他又考虑若干整体微分几何的问题：
        第一个问题是Minkowski平面到完备黎曼流形的调和映照问题。调和映照有广泛的数学内涵和重要的物理应用，过去的研究只是讨论黎曼流形到黎曼流形的调和映照。谷超豪最早开展了洛仑兹流形到黎曼流形的调和映照的研究。他证明了Minkowski平面的完备黎曼流形调和映照的（Cauchy问题的整体解是存在的，其物理意义是1+1维的σ-模型是不会产生奇性的。此项成果开辟了众所注目的“波映照”的存在性和不存在性的研究。
        第二个问题是弦在洛仑兹时空中的运动。他证明这一问题可归结为1+1维时空到洛仑兹时空的调和映照问题。他还对某些洛仑兹流形做了具体的研究，指出了Cauchy问题整体解存在和不存在的判别条件，这些结果引起了弦运动研究者的注意。
        第三个问题是Minkowski时空中混合型极值曲面的研究。极小曲面是数学中有悠久历史的极为重要的课题，到今天仍然是广泛研究的对象，除欧氏空间的极小曲面外，也已有不少人（如丘成桐，郑绍远，Y. Choquet-Bruhat, L. Simous）研究了Minkowski空间的类空极大曲面（超曲面），B. M. Barbashou, T. Milnor研究了类时极值曲面。谷超豪首创混合型极值曲面的研究，这是既有类空部分又有类时部分的连通曲面。因这些研究联系到非线性的混合型偏微分方程，呈现出更多的难度，过去没有任何成果。谷超豪运用几何学的思想，把这问题线性化，给出了任意维Minkowski空间混合型极值曲面的普遍表达式。在三维时，他在一般情形下，构作出全部的完备的混合型极值曲面，他证明，这种曲面至多只有二个类空区域，而类时区域却可以有任意个，他又证明，曲面在类空区域中可以有任意个伸向无限的喇叭口。此外，他还指出，和欧氏空间的Plateau问题不同，决定Minkowski空间混合型极值曲面的边界曲线应该是开的曲线弧，当这曲线弧是类光的情形，他给出了问题的解答。还应指出，这种研究对于M. Born和Infeld所提出的非线性电动力学方程的性质，也有所阐明。
        Lie-Cartan变换拟群
        由解析偏微分方程组所定义的变换拟群是S. Lie在上世纪提出的，在许多情形下，变换的自由度是无限维的，因而也称为“无限连续变换群”，包括了正则变换、接触变换等等重要变换。这一理论由E. Cartan加以发展，他的理论基础之一是偏微分方程组的Cartan-Kahler理论，相当困难。E. Cartan之后，对它本身的研究很少。
        谷超豪在莫斯科大学进修时选定了这个研究方向，他首先证明，当迷向群分解为分别作用于两个不变平面的子群的直积时，在某些条件下，变换拟群也分解作用于两个子流形上的变换拟群的直积。当迷向群有不变向量场时，他发现了结构常数的某些几何意义和代数性质，从而全部定出了迷向群有一复不可约的不变平面，以及若干互补的不变向量情形时的全体变换拟群，这些结果都被应用于黎曼流形和具二阶反称张量的流形的运动群。这些研究构成了他的科学博士学位论文的内容。评语认为谷是继Cartan之后在这方向取得实质进展的第一人。60年代初，他还决定了可以作为无限变换拟群的所有实不可约的线性群。
        空气动力学方程组
        二次世界大战以来，人们对空气动力学的非线性现象（如激波）给予充分的注意，尽管在实用中有很多问题已获得解决，但严格的数学理论却十分困难，谷超豪在莫斯科大学时为这方面的研究作了准备，回国后就带领学生们开展研究，在60年代初，他所解决的问题有：
        （1）空气动力学方程组的间断解初值问题（和李大潜合作）局部解的存在性。
        （2）尖缘机翼超音速绕流问题局部解的存在性问题。
        （3）空气动力学方程组（二个方程）的经典整体解存在性问题。
        这些在当时都是比较领先的工作。（1）比苏联的Losgenstvenski做得安全。美国的D. Sheafer在不知道谷超豪的工作情形下，在70年代中才对（2）加以证明。P. D. Lax在数年后有和（3）同样的结果。谷超豪的工作由他的学生李大潜、俞文魮发展为二自变数拟线性双曲型方程组的完整的局部解理论。谷超豪所用的一些方法，如用适当变换化未知的激波为已知的边界，把疏散波的中心奇点拉开为一线段等为他们所充分利用。
        谷超豪还和陈恕行、陈光宇等在70年代中用非常落后的计算机计算了有攻角钝头物体再入大气层的气流。这是一个三维激波问题，它的解决为国防部门提供了有用的数据。
        混合型偏微分方程
        混合型偏微分方程由双曲型和椭圆型方程连接而成，1923年由F. Tricomi开始研究，是难度很高的研究对象。由于它在空气动力学中的重要性，在40—50年代大受注意，但主要结果都是关于二个自变数的情形，关于三个自变数的情形只有个别结果。谷超豪从60年代开始长期研究这方面的问题，获得一系列的突破性的重要成果，其中有：
        （1）在国际上最早提出n个自变数混合型偏微分方程（先是推广的Busemann方程，后来是一大类一般的二阶混合型方程）的边值问题，证明强解和经典解的存在性，指出了低阶项的系数有时对边界条件的提法会产生重大的影响。
        （2）提出了化二阶混合型偏微分方程组为Friedrichs对称型方程组的一般方法，回答了岩波百科全书第二版（英文版）中所提出的问题。
        （3）在国际上最早提出了系统的高阶混合型方程的理论，并解出两种典型的边值问题。
        （4）指出了在大区域中第一类和第二类混合型偏微分方程边界条件的提法有可能成为一致。
        （5）提出了拟线性微扰方法，在国际上最早证明某些拟线性混合型方程的边值问题解的存在性。
        谷超豪在这方面的部分工作被洪家兴进一步发展得更为深入、普遍。
        Yang-Mills场
        Yang-Mills场理论是当今最主要的物理理论之一，已成为描述自然界四种基本力的基础理论体系，它对数学的发展有着重大影响。70年代中，谷超豪和复旦大学若干教师同杨振宇教授合作进行规范场数学结构的研究。在合作和单独的研究中，谷超豪做出了如下的贡献：
        （1）在国际上最早证明了Yang-Mills方程的Cauchy问题局部解的存在性，又决定了二维流形上Yang-Mills场的全部整体解。
        （2）同胡和生合作，决定了所有的球对称规范场。
        （3）把t′Htooft首先提出的SU（2）磁单极理论发展为一般的对称破缺的对偶荷理论。
        （4）把杨振宁提出的路径因子描述发展为环路因子方法，从而说明了场强在什么程度上决定规范场，又从数学上证明了环路到规范群的和乐映照蕴含着规范场所相应的主丛的拓扑结构。
        孤立子理论
        孤立子理论是非线性科学的一个重要组成部分，反映了一大类在自然界普遍存在着的非线性现象。谷超豪是在这项理论已有相当发展的情况下进入这一领域的，他抓住非线性偏微分方程显式求解和孤立子相互作用的弹性散射性这两个环节，使这一理论得到系统的推进，主要有：
        （1）和胡和生、周子翔合作，对求解AKNS系统的Darboux变换方法做出了深刻的研究，发现了变速孤立子和它们相互作用的多种模式，特别是他所提出的构作Darboux阵的显式公式（D. H. Sattinger和V. D. Zurkowski同时用另外角度得出此公式）得到了一系列重要的应用。
        （2）首先建立了高维时空中具弹性相互作用的孤立子理论。
        （3）和胡和生、周子翔合作，用Drboux阵方法，得到R1.1和R2到U（n）的调和映照显式解，比K. Uhlenleck等用loop群表示所得到的结果更显式、更具体。
        （4）提出了广义自对偶Yang-Mills流的理论，得到了“类孤立子”解和“近弹性散射”的相互作用规律。
        谷超豪迄今发表了数学论文121篇，专著教材若干册，目前仍继续在偏微分方程、微分几何和数学物理三个领域，特别是它们的交叉部分进行有效的研究。他已获得国家自然科学奖（二等奖和三等奖各一项）和国家教委科技进步奖（一等奖二项），华罗庚数学奖等奖励。
        谷超豪一直坚持教学和科研相结合，他为本科生开设过许多门基础课和专业课，在60年代初提出数学教学现代化的建议。他培养了一批研究生，其中已有好几位成为具有国际影响的学者，他目前继续在培养博士生和博士后人员。在他主持下，复旦大学成立了研究生院。在他担任中国科学技术大学校长期间，为学校的稳定和发展做了大量的卓有成效的工作。目前他还为办好复旦大学数学研究所而不懈努力。